E Ivar Fredholm

2 Fredholm, Erik Ivar, son till F 1, f 7 april 1866 i Sthlm (Klara), d 17 aug 1927 i Danderyd (Sth). Mogenhetsex vid Beskowska skolan i Sthlm 16 maj 1885, inskr vid KTH s å, vid Uppsala univ 1886, fil kand 28 maj 1888, inskr vid Sthlms högskola s å, fil lic 30 maj 1893, disp 4 maj 1898, fil dr 31 maj s å, allt vid Uppsala univ, doc i matematisk fysik vid Sthlms högskola 14 sept s å, amanuens i civildep 1899, byrådir i Riksförsäkringsanstalten 10 juli 1902–1906, aktuarie i Försäkringsab Skandia 1904–27, prof i mekanik o matematisk fysik vid Sthlms högskola 28 sept 1906, prorektor där 1909–10 o tf rektor 1909, led av ålderdoms- o olycksfallsförsäkringskommittén 1910–15, medlem av internat kommissionen för mått o vikt. Erhöll 1903 av VA Wallmarks pris för teorin för lösning av differentialekvationer, RVO 1906, LVS s å, belönades 1908 av franska vet:akad med det till utlänningar sällan utdelade Ponceletpriset, fil hedersdr i Leipzig 1909, LVA 1914, RNO 1915, LIVA 1919, LVVS s å. Dessutom medl av flera uti lärda samf.

G 31 maj 1911 i Danderyd (Sth) m Agnes Maria Liljeblad, f 18 febr 1878 i Norrköping (S:t Olai), d 14 aug 1931 i Danderyd (Sth), dtr till kontraktsprosten o hovpredikanten Bengt L o Cecilia Agnes Berg.

Sthlms högskola var under slutet av 1800-talet centrum för avancerade matematiska studier, men den var till en början en s k fri högskola och ägde ej examensrätt. Ivar F förlade därför de första två årens universitetsstudier till Uppsala. Efter fil kand-examen överflyttade han till Sthlms högskola, där han fick professor Gösta Mittag-Leffler som inspirerande lärare. Funktionsteorin stod här i förgrunden. F:s första självständiga arbete föll inom detta område, men det dröjde ej länge, förrän han gick sina egna vägar och koncentrerade sig på den matematiska fysiken. I doktorsavhandlingen tog han sålunda upp problemet att upplösa de elastiska jämviktsekvationerna hos kroppar med allmänna elastiska egenskaper. Han behandlade problemet genom att införa s k grundlösningar, erinrande om de i potentialteorin förekommande volyms- och ytbeläggningarna.

Året efter disputationen blev för F av avgörande betydelse. Vårterminen 1899 gjorde han sin enda egentliga studieresa. Målet var Paris, där han följde föreläsningar av Henri Poincaré, Émile Picard och Jacques d'Hadamard. F:s tankar hade länge kretsat kring det grundläggande randvärdesproblemet inom potentialteorin (»Dirichlets problem») och dess förbindelse med en viss typ av lineära integralekvationer. Mot slutet av vistelsen i Paris klarnade tankemönstret. I en uppsats på blott sju sidor (publ 1900) angav F den allmänna upplösningen av dessa ekvationer i form av kvoten mellan två ständigt konvergerande potensserier. Framställningen påminner om den elementära upplösningen av lineära ekvationssystem med hjälp av determinanter. Med denna kompakta, till omfånget ringa avhandling vann F berömmelse i matematiska kretsar världen runt. Två år efter publiceringen blev upptäckten känd i Göttingen och där föremål för en rad avhandlingar under den berömde David Hilberts ledning. I en avhandling 1903 hade F byggt ut och kompletterat sin tankebyggnad. Professor Nils Zeilon har bedömt lösningen av F:s integralekvationer såsom den mest betydelsefulla matematiska upptäckt, som någonsin gjorts i vårt land. Den tillhör enligt hans mening »genom sin enorma räckvidd i fråga om tillämpningen inom såväl matematiken som fysiken dessa upptäckter av högsta klass, som genom att bringa ordning och enhet i en förut oöverskådlig mängd av förvirrade enskilda fakta och metoder bilda epok i en vetenskaps världshistoria». Ett liknande uttalande fällde Poincaré inför den internationella matematikerkongressen i Rom 1908. Den betydande franske matematikern Picard nämnde vid ett tillfälle 1912, att ett helt bibliotek skulle kunna fyllas med arbeten, som under de sist förgångna tio åren författats »rörande det problem, vilket första gången löstes av F».

I sina sista arbeten återkom F till sina integralekvationer. Hur vackra de av honom uppställda allmänna formlerna än var ur teoretisk synpunkt, hade de endast i begränsad utsträckning visat sig vara lämpade att lösa praktiska problem. Det var med denna frågeställning F sysslade mot slutet av sitt liv.

F:s samlade matematiska produktion omfattar blott 160 sidor. Uppsatserna kom långsamt och med långa mellanrum, men så var de också så mycket mera fulländade. Han filade och filade på sina verk, tills alla oväsentligheter skalats bort. Slutprodukterna blev mönster av precision och elegans. Å andra sidan utesluter denna fulländning möjligheten för eftervärlden att spåra de induktiva tankegångar och de tillfälliga och viktiga associationer, som måste ha väglett även denne skarpsinnige matematiker under hans skapande verksamhet.

Redan under studietiden var F upptagen med försäkringstekniska uppdrag, och från 1902 var han fast engagerad i försäkringsväsendet. I samband härmed uppställde, han en elegant formel, sedermera kallad Fredholms formel, som efter 1898 allmänt använts för beräkning av livförsäkringars återköpsvärden. Under sin tjänst som aktuarie nedlade han mycken möda på att utarbeta skandinaviska dödlighetstabeller.

F var inte uteslutande matematiker. Han var också något av en konstnär, vilket för övrigt framgår av hans matematiska verk. Musiken var inte bara ett fritidsintresse utan ett verkligt behov för honom. I sin barndom lärde han sig spela flöjt, men i mogna år övergick han till violin, och Bach var hans idol. Sin första violin tillverkade han själv av ena halvan av skalet till en kokosnöt. Han var en skicklig finmekaniker, byggde en maskin för upplösning av differentialekvationer, tillverkade en apparat för framställning av gitter m m. Alltifrån sitt enda studieår på tekniska högskolan bibehöll han ett intresse för mekaniska finesser och var efter sitt inval i den nybildade Ingeniörsvetenskapsakademin en där ofta anlitad rådgivare angående avhandlingar, som insänts till akademin.

Efterlämnade papper vittnar om att F vid sin bortgång sysslade med matematiskt-fysikaliska studier över violinens funktion och akustik. Ingen har lyckats tolka de mystiska kurvorna och den sammanfattande ekvationen, men dessa studier symboliserar på sitt sätt denne geniale, tystlåtne och tillbakadragne mans rika livsgärning.