År 1774 ingick Jonas Kjellberg i Lars Hollbecks importfirma i Göteborg. 1779-1781 drevs detta företag under firmanamn Hollbeck & Kjellberg, men sedan Hollbeck 1781 avlidit, fortsatte Jonas Kjellberg ensam verksamheten. Denna bestod då främst av handel med sill och östersjöprodukter som spannmål, kurlänska hudar, lin och harts. År 1808 gick Jonas Kjellberg i bolag med Aron Kjellberg och Jonas Adam Stangenett under firma Jonas Kjellberg & Co. Jonas Kjellberg drog sig därefter mer och mer tillbaka från affärsverksamheten och flyttade 1820 från Göteborg till sitt gods Storeberg i Tådene församling, där han bevarade arkivalierna från sin tidigare handelsrörelse. Bland hans privata handlingar, vilka också förvarats på Storeberg, kunna även en del rörande affärsverksamheten påträffas.
Storebergs gård Säteriet Storeberg i Tådene församling, Skaraborgs län, inköptes år 1808 av Jonas Kjellberg d.ä. Vid hans död 1832 övertogs godset av brorsonen Jonas Anders Kjellberg samt senare av dennes son Jonas Henrik Reinhold och sonsonen Jonas Malcolm Kjellberg.