Gråberg, släkt, enl obestyrkt uppg (se Hildebrand 1936) härstammande från Timmersdala (Skar). Äldste kände stamfadern var klockaren vid Riddarholmskyrkan i Sthlm Anders Andersson (d 1658), vars son kh i Norrtälje Olof G (f 1656, d 1732, ej 1733) blev far till kontraktsprosten Jöran G (f 1682, d 1737, ej 1739) i Biskopskulla (Upps). Dennes son var kh i Ulrika Eleonora församling i Sthlm Olof G (1716—67). Han var 1742 respondent för J Ihre på avhandlingen Specimen academicum quo ortographiae Svecanæ usus simplicior . . . exhibetur, en redigt uppställd lärobok i rättstavning, o 1764 ingav han till Vetenskapsakademin ett 1743—44 författat manuskript Om sw språkets ortographie. På anmodan av Sthlms konsistorium o till Stora barnhusets tjänst skrev G läroboken Kateketisk barnalära, som rönte stor uppskattning o utgavs i tio upplagor 1759—1820 samt även översattes till finska. I Gjörwells tidskrift Kongl bibliotekets tidningar om lärda saker (1767, s 184) kallas han vid sin död »en av vare få grundlärde teologer o tillika en exemplarisk man».
Bror till Olof G var justitiarien vid galärflottan Christian G (1718—95), som 1770 fick avsked med lagmans titel o flyttade till Gotland. Dennes son Jacob G (1776—1847) gick tidigt till sjöss o bosatte sig 1796 som bokhållare i Genua, där han 1811 blev sv v konsul. 1815 blev han sekreterare vid sv konsulatet i Tanger, som han tidvis förestod. 1822—28 var G sv konsul i Tripolis, varefter han till sin död bodde i Florens. Från omkr 1810 skrev han sig, påverkad av den italienska adelns namnskick, Jacob G af Hemsö eller di Hemsö efter sin gotländska födelseförsamling Hemse. Vid korrespondens med sina undrande landsmän ändrade han på 1830-talet sitt namn till G från Hemsö. Vid denna tid uppger sig G ha blivit påvlig adelsman med grevetitel samt kammarherre hos storhertigen av Toscana, hos vilken han 1841 blev bibliotekarie. G:s litterära verksamhet ledde till att han blev ledamot av ett flertal sv sällskap o akademier (LPS 1810, KorrespLVHAA 1810, LVS 1812, LVA 1815 o LFS 1816). Senare fick han både vasa- o nordstjärneorden. Hans adoptivdtr Lovisa Jakobina Eleonora G (f 1809), dtr till hans tidigt bortgångne bror grosshandlaren i Sthlm Olof G (1781—1810), uppger i det 1831 i Florens tryckta arbetet Notice Biographique sur le Comte Jacques G de Hemse, som även innehåller bibliografi, att han var ledamot av 68 akademier o lärda samfund i Italien, Spanien, Sverige, Norge, Island, Tyskland, Holland, England o Amerika samt utgivit hundra skrifter på diverse olika språk, Enligt nekrologen över G i Vetenskapsakademins handlingar 1847 karakteriserades han emellertid mera som en intresserad o alltid beredd skribent än som en grundlig och noggrann forskare. Hans brevväxling med samtida svenskar tyder på att de många utmärkelserna åtminstone till stor del tillkommit genom hans förmåga att överallt framhålla sina förtjänster. G:s omfattande språkkunskaper, stora receptivitet o outtröttliga produktionsförmåga inom så olika områden som språkvetenskap, historia, geografi, statistik o teologi väcker emellertid en viss respekt, även om det mest är fråga om dilettantiska kompilationer. Samtida kritik mot hans inlägg inom arabisk språkvetenskap har vid granskning visat sig vara befogad. Hans arbeten innehåller dock värdefulla upplysningar, även om de ej är några märkligare alster (Zetterstéen). En självbiografi av G fram till 1823, daterad 1836, publicerades 1839 i Biographiskt lexicon öfver namnkunnige sv män. Vissa av G:s efterlämnade brev o manuskript hamnade i Biblioteca Nazionale i Florens, o flera tävlingsskrifter av honom 1817—28 finns i VHAA:s arkiv.
G:s syster Anna G (1786—1857) blev efter ett olyckligt o snart upplöst äktenskap med sedermera majoren Nils Ludvig Ehrenström känd som kolportör på Sthlms gator (»vandrande boklådan»). Hon publicerade Skaldeförsök (1830) o Hundarnes klagosång (1852).