Albert Victor Bäcklund

Bäcklund, Albert Victor, f. 11 jan. 1845 i Väsby församling, d. 23 febr. 1922 i Lund. Föräldrar: kamreraren Hans Peter Bäcklund och Maria Vilhelmina Pride. Elev vid Hälsingborgs lärdomsskola ht. 1855; student vid Lunds universitet 28 maj 1861; fil. kand. 14 sept. 1866; disp. 7 maj 1868; fil. doktor 29 maj s. å.; företog med offentligt understöd en studieresa till Tyskland febr.–juli 1874. Amanuens vid astronomiska observatoriet i Lund 27 febr. 1864; docent i astronomi 17 juni 1868 och i geometri 19 jan. 1869; uppförd å tredje förslagsrummet till professor i matematik vid Lunds universitet 29 jan. 1872, å fjärde förslagsrummet till en vid visst ämne ej fästad adjunktur därstädes 5 okt. s. å. samt å andra förslagsrummet till professor i mekanik vid Uppsala universitet 27 maj 1875; uppehöll undervisning och examination i mekanik vid Lunds universitet från ht. 1876; e. o. professor i mekanik och matematisk fysik därstädes 8 febr. 1878; professor i fysik 21 sept. 1900; universitetets rektor 1 juni 1907–31 maj 1909; erhöll avsked som emeritus 28 jan. 1910. Erhöll av Vetenskapsakademien den Ferrnerska belöningen 1871 och 1887; LFS 1872 (skattmästare okt. 1896–sept. 1906, sekreterare okt. 1906–sept. 1911); LVA 1888; RNO 1889; ledamot av det K. danska videnskabernes selskab 1896; LVS 1897; KNO2kl 1904; KNO1kl 1910. — Ogift.

Bortser man frän förstlingsarbetet, den astronomiska gradualavhandlingen, kan man indela B: s vetenskapliga arbeten i två grupper, dels rent matematiska, dels matematisk-fysiska.

Redan under skoltiden i Hälsingborg riktades B: s intresse på matematik, först på geometri, sedan, då E. G. Björlings lärobok utbytts mot A. Rundbäcks, även på algebra. Väckelsen till självständigt matematiskt forskningsarbete erhöll han under studietiden i Lund genom deltagandet i de problemlösningar, varmed den av akademiadjunkten E. V. E. von Zeipel stiftade och ledda matematiska föreningen sysslade. De författare, som vid denna tid starkast påverkade honom, voro Cremona, Clebsch och Chasles. I sina första matematiska avhandlingar framträder han som deras lärjunge. De problem, som behandlas, äro av antalgeometrisk natur. En lycklig tillfällighet bragte emellertid Sophus Lies avhandlingar i B:s händer, och därigenom fördes han över till differentialgeometrien och de partiella differentialekvationernas teori, ett fält, som han, visserligen med många och långa avbrott, i mer än fyra årtionden fortsatte att odla. Bland de många och märkliga resultat, som B. på detta område erhållit, må följande här nämnas. Lie hade visat, att det utom de sedan gammalt kända punkttransformationerna finns en annan klass av transformationer, beröringstransformationerna, som ha den egenskapen, att de överföra varje differentialekvation i en ny differentialekvation. Den frågan hade därigenom blivit aktuell, om det också finns högre transformationer, oskulationstransformationer, som ha samma egenskap. Det nekande svaret på denna fråga gavs av B. Om det alltså icke finns andra transformationer än de nämnda, som överföra varje differentialekvation i en dylik, så kan man däremot, som B. senare visade, uppställa oändligt många nya transformationer, som överföra en viss differentialekvation eller ett visst system av differentialekvationer i andra sådana. De viktigasto egenskaperna hos dessa nya transformationer fastställdes av B., och studiet av dem har försatts av J. Clairin och andra, som åt dem givit namnet Bäcklundtransformationer. Det viktigaste exemplet på en sådan transformation är den berömda metod att ur en yta med konstant negativ krökning konstruera en ny yta med samma egenskap, som B. angav år 1883. Slutligen må nämnas, att B. genom sina arbeten på detta område är en av upptäckarna av det allmänna karakteristikbegreppet i de partiella differentialekvationernas teori.

Sophus Lie, som satte B:s matematiska arbeten mycket högt — ännu på 1890-talet ansåg han dem vara den betydelsefullaste insats i matematikens utveckling, som utgått från Sverige — uttalade en gång sitt beklagande, att icke Sverige genom en professur i geometri gjort det möjligt för B. att ostört fortsätta sina matematiska forskningar. Att det var de ämbetsplikter, som medföljde den professur i mekanik och matematisk fysik, som B. år 1876 började uppehålla och 1878 tillträdde, som förde honom över till ett nytt forskningsområde, är i själva verket säkert. Hoppet att man skulle kunna finna en mekanisk tydning av de elektromagnetiska företeelserna hade vid denna tid erhållit ny näring genom K. A. Bjerknes' teoretiska och experimentella arbeten över de krafter, som skenbart verka mellan två i en vätska nedsänkta kulor. Bjerknes hade bl. a. funnit, att om de båda kulorna omväxlande utvidga sig och sammandraga sig, mellan dem skenbart kommer att verka en kraft, som är omvänt proportionell mot kvadraten på avståndet och som är attraherande, om kropparna samtidigt utvidga och sammandraga sig, men repellerande, om den ena utvidgar sig, medan den andra sammandrager sig. Uppenbarligen finns det en analogi mellan dessa fenomen och växelverkningarna mellan två elektriskt laddade kulor, men analogien är icke fullständig. Man får en attraktion, där en repulsion vore att vänta och omvänt. Det är i dessa resultat av K. A. Bjerknes, som B:s matematiskt-fysiska undersökningar ha sin utgångspunkt. I sin definitiva teori antar B., att materien är sammansatt av atomer, bestående av en fast kärna, omgiven av en gasformig atmosfär, som utåt begränsas av en tunn membran. Rummet utanför dessa atomer antages fyllt av två oändligt tunna gasformiga medier med konstant temperatur. Fortplantningshastigheten i det ena antages vara densamma som ljusets fortplantningshastighet, i det andra ojämförligt mycket större. Det antages, att utifrån ständigt infaller en följd av vågor av viss bestämd typ, sådan, att atomerna därigenom försättas i pulsationer, bestående av hastiga utvidgningar och långsamma sammandragningar. B. finner, att under dessa omständigheter det första mediet åstadkommer skenbara krafter mellan atomerna med samma egenskaper som de elektrostatiska krafterna samt att det andra mediet, som är jämförligt med en osammantryckbar vätska, ger upphov till krafter av samma art som den Newtonska gravitationen. Hur vittgående de syften voro, som B. sökte nå med den teori, som han uppbyggde på den nyssnämnda grundvalen, framgår av en blick på den mångfald av fysiska företeelser, som han med denna teori sökte förklara. Vi nämna: de kvasistationära elektriska strömmarna och växelverkan mellan dem, jordmagnetismen, lufttemperaturens och lufttryckets variationer, polernas vandringar på jordytan, det osmotiska trycket, lösningars magnetiska och optiska egenskaper!

De teorier, med vilka denna B: s uppfattning ha mest frändskap, äro — utom den teori av K. A. Bjerknes, som utgör den historiska utgångspunkten, samt dess fortbildning och vidareutveckling av V. K. Bjerknes — några hos lord Kelvin förekommande tankegångar samt den hydrodynamiska elektricitetsteori, som A. Korn utvecklat i Tyskland. Ingen av dessa teorier har emellertid lyckats tillvinna sig något allmännare inflytande. Skälet härtill är väl — bortsett från vissa inre svårigheter — huvudsakligen det, att de i fråga om rent praktisk användbarhet icke kunna upptaga någon tävlan med den Maxwellska teorien. Men härtill kommer, att målet för dessa teorier, en enhetlig sammanfattning av vårt fysiska vetande, genom de stora experimentella upptäckterna i slutet på 1800-talet och början på 1900-talet ryckts bort till ett för närvarande icke skönjbart fjärran, samt att den speciella väg, på vilken man i dessa teorier sökte närma sig detta mål, i det man sökte återföra all fysik till mekanik, av de flesta icke längre anses leda till målet.

Genom utgivandet av sina föreläsningar var B. även verksam som läroboksförfattare i matematisk fysik.