M Gustaf (Gösta) Mittag-Leffler

Mittag-Leffler, Magnus Gustaf (Gösta), f 16 mars 1846 i Sthlm, Klara, d 7 juli 1927 i Danderyd, Sth. Föräldrar: rektorn John Olof (Olle) Leffler (bd 22, s 424) o Gustava Wilhelmina Mittag. Inskr vid UU ht 65, FK 31 maj 71, disp 22 maj 72, docent i matematik 30 maj 72, FD 31 maj 72, förste kurator vid Sthlms nation 72–73, allt vid UU, studieresa till Paris, Göttingen o Berlin 73–76, prof i ren matematik vid univ i Hfors 9 mars 77–2 sept 81, i samma ämne vid StH 11 juni 81 (stadf 26 jan 04)–31 aug 11, led av sjumannanämnden där 81–95, red för Acta mathematica från 82, aktuarie o led av styr för Lifförsäkr: ab Victoria 82–11, rektor o led av styr för StH 29 dec 85–31 dec 86 o 91–92, ordf i Alliance francaise 89, led av internationella matematikerkongressens i Zürich organisationskomm 97, v president vid kongressen i Paris 00, led av gradmätn:komm från mars 98, stiftare av Sv aktuariefören 04, ordf där 04–11, president vid första Skandinaviska matematikerkongressen i Sthlm 11. – LVA 83, LVS 86, LFS 06.

G 14 maj 1882 i Hfors odelade förs, m Signe Emilia Julia af Lindfors, f 11 dec 1861 där, Gardesförs, d 5 april 1921 i Danderyd, dtr till generalmajoren o affärsmannen Jacob Julius af L (bd 23, s 419) o Maria Emilia Borgström.

Gösta M:s vetenskapliga intresse och begåvning visade sig tidigt. Hans första skola var Klara elementarskola, där han följde undervisningen i matematik tre årskurser över sin egen. I de fortsatta studierna vid Sthlms gymnasium var han befriad från matematikundervisningen och utnyttjade tiden till egna studier i högre matematik, Enligt uppgift läste han redan då A Cauchys verk. Denne grundlade omkring 1825 teorin för analytiska funktioner, dvs differentierbara funktioner av en komplex variabel, och det var inom detta område av matematiken som M skulle komma att göra sina väsentliga vetenskapliga insatser. Efter avlagd studentexamen valde M att fortsätta sina studier vid UU. Den matematiska undervisningen och forskningen stod där på en hög nivå, främst genom C J Malmstens (bd 24) insatser. Denne som var en utmärkt föreläsare hade efter sin professorsutnämning 1842 infört studiet av den Cauchyska funktionsteorin. Den andre matematiker i Uppsala som påverkade M:s utveckling var H T Daug, som utnämndes till professor 1867.

M disputerade 1872 på avhandlingen Om skiljandet av rötterna till en synektisk funktion av en variabel och utnämndes därefter till docent i matematik vid universitetet.

Av största betydelse för M:s fortsatta verksamhet blev den treåriga vetenskapliga utlandsresa som han 1873 anträdde med stöd av ett sk bysantiskt resestipendium, stiftat 1803 av diplomaten P O v Asp, som bl a varit sv sändebud i Konstantinopel. M har själv berättat hur det starka inflytandet från Cauchy gjorde att han först begav sig till Paris. Där verkade vid denna tid en lysande grupp matematiker bl a Hermite, Chasles och Liouville. M använde en stor del av sin tid till att följa Hermites föreläsningar över elliptiska funktioner och träffade vid dessa flera av de yngre fransmän som senare skulle bli ledande inom matematiken.

Vid det första mötet med Hermite överraskade denne M genom att yttra: "Vous avez fait erreur, Monsieur, vous auriez dû suivre les cours de Weierstrass à Berlin. Cest notre maître à tous." Det var första gången M hörde Weierstrass' namn. Denne, som skulle spela en avgörande roll för M:s fortsatta forskningar, var sedan 1864 ord professor vid universitetet i Berlin. Weierstrass hade utvecklat en sträng teori för analytiska funktioner genom att utgå från konvergenta potensserier. Dessa framställer inom sin konvergenscirkel analytiska funktioner, och ett sådant "funktionselement" kan utvidgas genom vad som kallas "analytisk fortsättning", som är ett mycket viktigt begrepp inom denna teori.

M följde Hermites råd och bestämde sig för att uppsöka Weierstrass. Under vintern 1874 var M en av de tre åhörare som följde Weierstrass' föreläsningar över differentialekvationer. Han åhörde också dennes föreläsningar över elliptiska funktioner och sommaren 1875 över användningen av elliptiska funktioner i geometri och mekanik.

Vid denna tid, endast några år efter det fransk-tyska kriget, rådde naturligtvis en stark spänning mellan Paris och Berlin, också inom akademiska kretsar. M tog starkt intryck av att hans båda lärare Hermite och Weierstrass var fullständigt främmande for nationalistiska känslor. Det är troligt att intrycken från denna tid medverkat till att forma M:s övertygelse om den stora betydelsen av att matematiker från skilda länder träffas för att diskutera problemen inom sin vetenskap. Att skapa förutsättningar för detta var en av hans betydande insatser. Det dröjde dock till 1897 innan den första internationella matematikerkongressen kom till stånd i Zürich. M var då ledamot av organisationskommittén och vid den följande kongressen i Paris 1900 var han v president.

Under sin resa erhöll M en kallelse till en professur i Berlin, vilken han dock avböjde. I stället tillträdde han 1877 en professorstjänst i Hfors, men hade möjlighet att fortsätta sina vetenskapliga resor för samtal med de ledande matematikerna i de flesta europeiska länder. Den inledande delen av M:s karriär avslutades när han 1881 blev den nyinrättade Sthlms högskolas första professor såsom innehavare av professuren i ren matematik.

Redan 1877 hade M börjat publicera resultat som skulle sammanfattas i den sats som nu återfinns i alla större läroböcker i teorin för analytiska funktioner som Mittag-Lefflers sats. Weierstrass hade 1876 visat att en analytisk funktion, som har sin enda väsentliga singularitet i oändlighetspunkten, kan framställas som en kvot mellan två hela funktioner dvs funktioner, som har sin enda singularitet i oändligheten. I samband därmed bevisade han också att hela funktioner kan framställas genom en produkt. Detta resultat kan ses som en generalisering av det mer elementära resultatet att varje polynom kan skrivas som produkten av ett antal lineära faktorer. Den M:ska satsen generaliserar på liknande sätt ett välkänt resultat om partialbråksuppdelning av rationella funktioner till mer omfattande klasser av analytiska funktioner.

Som exempel på mottagandet av M:s resultat kan nämnas, att Weierstrass i en avhandling publicerad 1880, Uber einen Funktio-nentheoretischen Satz des Herrn G Mittag-Leffler, beskriver M:s 1877 på svenska publicerade sats som mycket beaktansvärd och tar den som utgångspunkt för härledandet av ytterligare resultat. Den sammanfattande framställningen återfinns i fjärde bandet av Acta mathematica (tr 1884), den av M grundade internationella tidskriften.

M publicerade 119 avhandlingar och artiklar med matematiskt innehåll. Bland dessa bör särskilt nämnas sex avhandlingar, alla publicerade i Acta mathematica, den första 1900 och den sista 1920, som på sammanlagt 226 sidor ger en intressant metod för genomförandet av den analytiska fortsättningen av ett funktionselement. I detta sammanhang skall också de s k Mittag-Leffler-funktionerna uppmärksammas. De är hela funktioner med mycket speciella egenskaper. M konstruerade också en hel funktion, som har den överraskande egenskapen att dess värden går mot noll längs varje rät linje från origo mot oändligheten.

M gjorde 1882 en bestående insats genom skapandet av den ovan nämnda internationella vetenskapliga tidskriften Acta mathematica. Denna är i dag en av världens ledande matematiska tidskrifter med ca 1 000 prenumeranter. Han var ända till sin död utgivare och huvudredaktör för tidskriften, men redan från starten biträddes han i sitt arbete av en redaktionskommitté bestående av ett dussintal av nordens främsta matematiker. Enligt de råd han fått från Hermite och Weierstrass gav M Acta mathematica en helt internationell karaktär, och hans goda personliga förbindelser gjorde att de yppersta matematikerna publicerade arbeten där. Den första avhandlingen i det första bandet är skriven av Henri Poincaré, som var på väg att etablera sig som samtidens ledande matematiker. M visade också stor öppenhet för nya idéer genom att publicera G Cantors omstridda men epokgörande arbeten inom mängdteori. Det tjugonde bandet av Acta mathematica utkom vid M:s femtioårsdag och han mottog då en hyllningsadress från 400 ledande matematiker över hela världen. Man konstaterade att M gjort för Skandinavien vad Crelle och Liouville gjort för Tyskland och Frankrike genom de av dem startade berömda tidskrifterna.

Även samarbetet mellan de nordiska matematikerna låg M varmt om hjärtat. På hans initiativ hölls redan fyra år efter unionsbrottet den första skandinaviska matematikerkongressen i Sthlm 1909 med M som president. Vid den andra i Khvn 1911 höll M ett berömt tal, där han bl a yttrade: "Hur kan man vara svensk, utan att uppfatta betydelsen av att bibehålla och nyodla de känslor av samhörighet, som gemensamt ursprung och likartad utveckling knutit mellan folken inom skandinaviskt kulturområde." M:s skapelse lever vidare; alltjämt samlas de nordiska matematikerna till gemensamma kongresser, numera vart fjärde år.

M.s allmänna duglighet ledde också till att han under två perioder var Sthlms högskolas rektor, den första redan 1885–86 och den andra 1891–92. Som rektor var han kontroversiell. Han drev mycket envetet linjen att Sthlms högskola endast skulle vara en forskningsinstitution, närmast ha karaktären av en fri akademi. Någon grundutbildning och därmed sammanhängande examinationsskyldighet och rätt att utfärda akademiska examina ville han inte ha. Han låg härigenom i ständig konflikt med stadens representanter i högskolans styrelse men hade uppenbarligen sina lärarkolleger bakom sig.

M använde sina goda förbindelser inom Sverige till att höja matematikens prestige. Sålunda tilldelades Poincaré 1889 Konung Oscar II:s pris för en avhandling om trekropparsproblemet. På M:s initiativ inbjöd kungen 1895 fransmannen P Painlevé och 1906 italienaren V Volterra att föreläsa vid Sthlms högskola.

M var en utmärkt föreläsare och lärare. Han hade en ovanlig förmåga att utforma sin framställning så att åhörarna rycktes med. Han lyckades överföra sin entusiasm för matematiken till en skara av lärjungar, som kom att göra betydande insatser inom olika vetenskaper. Man kan nämna matematikerna I Fredholm, E Phragmén, H v Koch och I Bendixson samt nationalekonomen G Cassel. Genom hela livet bevarade M ett levande intresse för den studerande ungdomen och han talade gärna till studenter vid uppvaktningar och andra tillfallen. Hans formuleringskonst och begåvning för skriftlig framställning var förenad med ett starkt intresse för litteratur och konst. Han och hans syster, den välkända författarinnan A-C Leffler (bd 22), umgicks flitigt med Sthlms ledande författare och konstnärer.

En intressant insats inom den sv vetenskapshistorien gjorde M genom att till Sthlms högskola knyta den framstående ryska matematikern Sonja Kowalewsky (bd 21), som blev Sveriges första kvinnliga professor.

Sämre gick det när M föreslog Sonja Kowalewsky till ledamot av VA. Visserligen hade akademin redan 1748 valt in grevinnan Ekeblad (bd 12), som funnit en metod att göra brännvin ur potatis, och visserligen hade en kvinnlig astronom varit utländsk ledamot, men nu fann man att stadgandet att "akademien med sig förenar sådana män som synes mest kunna bidraga till att främja akademiens ändamål" skulle tolkas bokstavligt. Akademins dåvarande sekreterare G Lindhagen går till historien med uttalandet "Om akademien börjar med att invälja fruntimmer, var på de skapade varelsernas skala skall den då sluta?" (M:s dagböcker, KB).

Den positiva och fördomsfria attityd som M intog i denna och även andra tidigare nämnda frågor synes ej stå i samklang med vissa andra av hans aktioner, där han visade en nationell och konservativ läggning. En sådan är hans beskyllningar mot förre statsministern Staaff varvid han hävdade, att denne skulle ha handskats felaktigt med vissa hemliga handlingar samt visat prov på "viss spionvänlighet" i sitt förhållande till en i Sverige boende rysk undersåte. Affären som väckte mycket uppmärksamhet måste förklaras utifrån M:s djupt kända engagemang för och kontakter med finska frihetskämpar och ett därmed sammanhängande hat mot såväl den ryska tsarismen som mot de sv liberalerna och socialdemokraterna, vilka genom sin försvarspolitik uppfattades bereda vägen för ett ryskt anfall mot Sverige (Torbacke). M tog i sitt hem emot finländare som till följd av sekelskiftets intensifierade förryskningsprocess landsförvisats eller flytt till Sverige. En omfattande opinionsbildningsverksamhet riktad mot Finland ägde rum i Sthlm och M bidrog på olika sätt – inte minst ekonomiskt – till denna (Hammar). Mot denna bakgrund är M:s aktion mot Karl Staaff förklarlig samtidigt som den vittnar om M:s omdömeslöshet i dagspolitiska frågor. Han var starkt polemisk och ensidig i sina ställningstaganden och han saknade ofta all förståelse för motståndarens ståndpunkt. M blev åtalad och fälldes i underrätterna men befriades efter att Karl Staaff avlidit från ansvar av Högsta domstolen på grund av att åklagaren ej var behörig att anstifta åtal. Talan kunde endast föras av Staaff själv.

M var en synnerligen aktiv man som tog del i den allmänna debatten och som i de kretsar inom vilka han rörde sig förvärvade stort inflytande. Hans skicklighet att uppnå sina mål och hans ekonomiska förmåga gjorde, att han förutom en skara hängivna vänner också förvärvade många fiender. Knappast någon annan matematiker har mottagit så många hedersbetygelser som M. Han var hedersdoktor vid sex universitet och hedersledamot av ett stort antal akademier, lärda sällskap och matematikersammanslutningar. I ett av sina tal yttrade han dock: "Jag har under hela mitt liv varit van att i det närmaste stå ensam. Jag ställde alltid målet helt nära den gräns, där det omöjliga vidtager, och jag valde de vägar och medel, som syntes mig säkrast leda däremot, utan att fråga mycket efter, vad andra tänkte och dessvärre utan att fråga efter vad andra kände."

M:s minne lever vidare bland alla som är intresserade för den matematiska vetenskapen. Han förvärvade en ansenlig förmögenhet och lät bygga en magnifik villa i Djursholm. Större delen av denna utformades och inreddes för hans enastående matematiska bibliotek. Byggnaden, biblioteket och hela förmögenheten donerade M och hans maka till VA för inrättandet av ett matematiskt institut, Makarna M:s matematiska stiftelse. Uppgiften för denna stiftelse är att inom de nordiska länderna "uppehålla och ytterligare utveckla den ställning, vilken den rena matematiken i dessa länder numera intager, samt att härvid även bereda aktning och rättvist uppskattande utom Nordens gränser för dessa länders insats inom tankelivets högsta område". För denna uppgift verkar institutet aktivt även i våra dagar. Över den öppna spisen i hallen kan man läsa de ord, som M lät inrista: "Talet är tänkandets början och slut/Med tanken föddes talet/Utöver talet når tanken icke".