J A Hugo Gyldén

Gyldén, Johan August Hugo, f 29 maj 1841 i Hfors, d 9 nov 1896 i Sthlm (Ad Fredr). Föräldrar: prof Nils Abraham G o frih Beata Sofia Wrede. Inskr vid univ i Hfors ht 57, FK 30 april 60, promov mag 31 maj 60, FL 21 okt 62, doc i astronomi 8 dec 62 (tilltr ej men kvarstod nominellt i tjänsten till 1 okt 64), adjunkt-astronom vid kejserliga centralobservatoriet i Pulkova, Ryssland, 5 dec 63, FD 7 dec 63, äldre astronom i Pulkova 2 maj 65, ryskt hovråd 2 maj 66, VA:s astronom o förest med prof:s titel för Sthlms observatorium 10 maj 71, led av styr för Livförs:ab Thule från 73 (ordf från 79), inspektor för Sthlms arbetareinst 81— 88, lär i astronomi vid Sthlms högskola 88. — LVS 72, LVA 72, LFS 78, ordf i Internat astron Gesellschaft från 89.

G 20 juni 65 i Tyskland m Henriette Amalia v Knebel, f 13 nov 42 i Jena, d 9 maj 37 i Sthlm (S:t Göran), dtr till majoren Carl Wilhelm v K o Emilie Trautmann.

Hugo G: s universitetsstudier inriktades på naturvetenskapliga ämnen, bland vilka matematik och astronomi snart kom i främsta rummet. För sin vidare utbildning i astronomi besökte han 1861—62 den berömde astronomen Hansen i Gotha. Redan 1861 speciminerade G för doktorsgrad i Helsingfors med en avhandling »Beräkning af en theori för planeten Neptunus» och för docentur 1862 med en avhandling över banberäkning för kometer. På hösten s å skrev han till direktorn för observatoriet i Pulkova, Otto Struve, och frågade om han kunde få fullfölja sina astronomiska studier vid detta observatorium, vilket beviljades.

Under sin första tid i Pulkova fick G i uppdrag att utföra deklinationsbestämningarna för huvudstjärnorna i Pulkovakatalogen för 1865 medelst den stora vertikalcirkeln. Detta förde honom in på ett ingående och fruktbart studium av den atmosfäriska refraktionen. Ett annat bland hans viktigare arbeten inom den observerande astronomin var hans härledning av deklinationerna för de av Peters 1842—49 observerade stjärnorna. Hans undersökningar över refraktionen ledde honom senare in på en behandling av de geofysiska frågorna om atmosfärens höjd vid olika årstider, om beräkningen av solvärmets intensitet på olika punkter av jordytan med hänsyn tagen till absorptionen av ljuset i atmosfären och slutligen till den rent praktiska frågan om fyrars lysvidd, för vilken han uppställde formler och tabeller.

Den teoretiska sidan av G:s verksamhet, vilken grundlagts hos Hansen, tog dock alltmer ut sin rätt, sedan han 1871 överflyttat till Sthlm för att efterkomma en kallelse att bli sv Vetenskapsakademins astronom och chef för Sthlms observatorium. Hans teoretiska undersökningar behandlar till en början med förkärlek kometernas rörelseproblem, och han söker finna så starkt konvergenta utvecklingar som möjligt för störningsfunktionen. I samband med dessa arbeten finner han för första gången den fördel för seriernas konvergens ett införande av de elliptiska funktionerna vid störningsproblemets behandling kan medföra. En avslutning av arbetena över kometstörningarna bildar det omfångsrika verket Recueil de tables contenant les développements numériques à employer dans le calcul des perturbations des comètes.

1870-talet betyder för G en tid av synnerligen mångsidig verksamhet. Han vidareutvecklade tillämpningen av de elliptiska funktionernas teori på teoretiska problem, gav bidrag till teorin för jordens rotation och behandlade i sammanhang härmed rotationslagarna för en fast kropp, som på ytan täckes av en vätska. Han utförde en teori över ljusväxlingen hos de variabla stjärnorna och utvecklade såsom en av de första pionjärerna grundläggande relationer inom stellarstatistiken, dels angående lagbundenheter i stjärnornas rörelser, dels angående relationerna mellan stjärnornas ljusstyrka, antal och medelavstånd från oss. Men till de teoretiska undersökningarna kom under denna tid också en mångfald angelägenheter av praktisk art rörande tillbyggnader och instrumentutrustning vid observatoriet. Bl a anskaffades en refraktor av 19 cm öppning och 2,5 m fokallängd, avsedd för mikrometermätningar av olika slag, t ex för planeter och kometer, men även, om än i ljuset av nutida erfarenheter något optimistiskt, för bestämning av stjärnors avstånd genom mätning av deras årliga parallaxer, vilket intresserade G i sammanhang med hans stellarastronomiska undersökningar. G har själv genomfört en parallaxbestämning för stjärnan Bradley Nr 3077, en i flera avseenden intressant prestation. Viktigare var emellertid fastställande av program för arbeten vid meridiancirkeln. Ändamålet med dessa arbeten var bestämning av stjärnors egenrörelser. G säger själv i inledningen till redogörelsen för arbetena 1874, att observationsserien »blivit satt i verket i ändamål att medelst densamma bidraga till lösningen av sådana stellarastronomiska frågor, som avse det gemensamma i stjärnornas rörelser».

G:s största intresse låg dock givetvis på det teoretiska området, och med 1880-talets ingång vidgas här hans intressesfär under försök att angripa planetsystemets rörelse-problem mera från grunden. Ingångsporten till denna epok i G:s arbete bildar det märkliga verket Undersökningar av teorien för himlakropparnas rörelser. I den klassiska teorien för planetsystemets rörelseförhållanden tar man som utgångspunkt de elliptiska banor omkring solen, som planeterna skulle följa, om de ej störde varandra inbördes. Under inflytande av de störande krafterna är planetbanornas element ej längre konstanta kvantiteter utan variabler, vilka man genom successiva approximationer söker utveckla efter stigande potenser av den störande massan. Banelementen som funktioner av tiden är serier, vilka innehåller termer bestående av trigonometriska funktioner av tiden multiplicerad med vissa koefficienter, alltså periodiska termer, men även termer, som innehåller tiden utanför de trigonometriska funktionerna, de s k sekulära termerna. Dessa växer obegränsat med tiden, vilket måste betyda antingen en ofullkomlighet hos metoden eller en bristande stabilitet hos systemet. Man har anledning anta det första alternativet vara det riktiga och borde alltså inrikta sig på att bortskaffa de sekulära termerna. Om detta lyckas effektivt, dvs så att störningarna framställes av konvergenta serier av idel periodiska termer, så vore även härmed planetsystemets stabilitet för alla tider ur mekanisk synpunkt bevisad.

G sökte nu först och främst en annan utgångsbana än den Keplerska ellipsen, därigenom att redan i första approximationen vissa av radius vector beroende termer i störningsfunktionen medtogs. Han kallade denna bana den intermeditära banan. Den är karakteriserad framför allt av att apsidlinjen ej är fix i rymden såsom i Keplerellipsen utan rörlig. Han drar vidare slutsatsen, att då en direkt utveckling av störningarna efter potenser av den störande massan ger sekulära störningar med tiden som faktor utanför de trigonometriska funktionerna, bör en sådan utveckling undvikas. G söker nu speciellt sådana termer i störningarna, som ej går mot noll med den störande massan, utan med försvinnande massa sammansluter sig med termer, som karakteriserar den elliptiska rörelsen. Sådana termer kallar G »elementära» termer, och det är dessa som vid utveckling efter den störande massan ger sekularstörningarna enligt den äldre metoden. När medelrörelserna för den störda och störande- kroppen är nära kommensurabla, uppträder resonansfenomen och vid de elementära termernas sida andra, som G kallar »karakteristiska» termer. Vid integrationsprocessen kan dessa få mycket stora koefficienter. Inbegreppet av de viktigaste elementära och karakteristiska termerna definierar vad G kallar den absoluta banan, och de kvarstående störningarna — de s k egentliga störningstermerna — antar han bli av den störande massans storleksordning, naturligtvis under förutsättning, att de riktiga integrationskonstanterna insattes i uttrycken för den absoluta banan, vilket endast kan ske genom successiv anpassning mellan observation och teori. Speciella integrationsmetoder avpassade för olika situationer har G i stor utsträckning utvecklat och tillämpat. En viktig detalj i dessa undersökningar är hans tillämpning av den särskilt av den franske matematikern Hermite studerade Laméska differentialekvationen. G fullföljde med största energi sin gigantiska arbetsuppgift i en serie stora arbeten över de absoluta banorna under 1880-talets sista år och under 1890-talet till sin död. Ett sådant frontangrepp mot det stora problemet innefattar en arbetsuppgift av oerhörda mått.

G:s arbeten väckte inom samtidens forskning det livligaste intresse. Sverige intog på denna tid en rangplats inom den celesta mekaniken. Jämte G hade män som Lindstedt, Bohlin och Charlier redan berömda namn på detta område, och det kan t ex nämnas, att Poincaré i sin Méthodes nouvelles de la mécanique céleste, som utkom i början av 1890-talet, såg sig föranlåten att ägna ett helt band åt de viktiga metoder, som framlagts av de tre sv forskarna G, Lindstedt och Bohlin.

G:s speciella s k horistiska metod att behandla differentialekvationerna för de kritiska termerna blev emellertid sedermera, efter G:s död, föremål för kritik från Poincaré. Enligt denne har G här otillbörligt generaliserat en i vissa fall riktig princip och vid tillämpningen försummat termer, som vid en exakt behandling ej får uteslutas. Om det berättigade i Poincarés kritik gick meningarna isär. Backlund skyndade ridderligt till försvar för G:s metod. Enligt Sundman, som på detta område är en obestridd auktoritet, har G i differentialekvationen för radius vector försummat vissa termer, som bör medtagas, men Sundman anser, att om hänsyn tas till dessa termer, det vore möjligt att erhålla uttryck, som för mycket lång, om också ej obegränsad tid, är giltiga. Beträffande differentialekvationen för de särskilt svåra långperiodiska elementära och karakteristiska termerna i longitudens variation torde kunna sägas, att G i sina integrationsmetoder ej nått slutgiltiga resultat i den omfattning han eftersträvat.

Själv hann G aldrig genomföra avslutningen av sitt stora verk, beräkningen av de absoluta banorna för de stora planeterna. Av hans sista stora verk, Traité des orbites absolues des huit planètes principales, planerat att omfatta tre band, kunde han 1893 utgiva första bandet innehållande den allmänna teorien. Av andra bandet förelåg vid hans död endast en mindre del färdig. Utgivandet övertogs av G:s mångårige vän och kollega, Oscar Backlund, med hjälp av sedermera professorerna Sundman och von Zeipel. Arbetet utkom 1909 och innehåller väsentligen utvecklingen av störningsfunktionen för de åtta huvudplaneterna. Själva integrationen och bestämningen av de absoluta banornas karakteristiska kvantiteter återstår. För varje planet erhåller man ett system komplicerade differentialekvationer och samtliga dessa, för alla planeter, måste samtidigt integreras. Detta arbete, som måste betecknas som mycket svårt, har tyvärr aldrig blivit utfört.

Bortsett från den omstridda frågan om den G:ska teoriens absoluta giltighet, d v s frågan om de absoluta banelementen verkligen kan bestämmas så, att avvikelserna från den verkliga banan alltid blir av den störande massans storleksordning, måste sammanfattningen av dessa G:s teoretiska arbeten i varje fall anses som en av de främsta tankeprodukter någon sv astronom hittills skapat. Praktisk användning har de G:ska teorierna framför allt fått i de tyska lärjungarna Harzers och Brendels arbeten över småplaneternas rörelser.

Hittills har G:s stellarastronomiska arbeten ej närmare berörts. Själv betraktade han dessa arbeten mera som en förströelse mellan de pressande arbetena inom den celesta mekaniken. G:s ställning som pionjär inom stellarastronomin är emellertid ganska märklig. I sin uppsats 1872 om Relationer mellan stjärnornas glans, antal och relativa avstånd i verldsrymden inför han för första gången stjärnornas sk luminositetsfunktion genom antagandet, att »sannolikheten för förekommande av en viss absolut glans är en funktion av denna glans». Han uppställer därefter de grundläggande relationerna för antalet stjärnor av en viss storleksklass och deras medelavstånd.

På visst sätt ännu märkligare är G:s 1871 publicerade uppsats om Antydningar om lagbundenhet i stjernornas rörelser. G antar att stjärnornas rörelser sker i ett plan, som nära sammanfaller med Vintergatans plan med en gemensam omloppsrörelse kring en viss punkt. Om stjärnornas rörelser i stjärnsystemet var likartade med planeternas i solsystemet, skulle man kunna sluta sig till läget hos stjärnsystemets centrum. G påpekar, att en antydning finns, att stjärnornas rörelser visar något gemensamt och att de ej är så regellösa, som några astronomer har velat antaga. G:s princip är densamma, som i senare tid kommit till heders under namnet Vintergatans differentiella rotation.

Helt visst betraktade G själv dessa små uppsatser som obetydliga spånor från arbetsbordet. De vittnar dock på sitt sätt i sin på en gång försiktiga och orädda behandling av för den tiden ofantligt vanskliga ämnen om en märklig vakenhet och intuition.

Ett område, där G gjorde en betydande insats, var försäkringsområdet. Han var en av grundarna av försäkringsbolaget Thule, var länge dess matematiker och slutligen under en följd av år ordförande i dess styrelse. Han utförde i samband härmed utredningar, bl a angående vinstandelssystemet.

1884 fick G kallelse till en professur i Göttingen, och detta anbud var mycket frestande, särskilt då han inte hade någon ordnad undervisningsverksamhet i Sthlm. Han räddades åt Sverige genom bildandet av en föreläsningsfond, till vilken konung Oscar personligen lämnade det största bidraget. Från 1888 inordnades hans föreläsningar med undervisningen vid Sthlms Högskola. En stor skara lärjungar från in- och utlandet samlades småningom kring honom. Få samtida vetenskapsmän torde ha haft vidsträcktare utländska förbindelser än G. Alltifrån sin första utlandsvistelse hos Hansen hade han starka vetenskapliga förbindelser med Tyskland, och han var 1889—96 ordförande i det internationella, på tyskt initiativ bildade Astronomische Gesellschaft. Ej mindre starka var hans förbindelser med franska vetenskapsmän. En varm vänskap förband honom med den franske matematikern Hermite, som särskilt intresserade sig för G:s tillämpningar av de elliptiska funktionernas teori. Andra intima franska vänner var bl a astronomerna Baillaud, Callandreau, Tisserand. Inom den svensktalande kretsen av astronomer torde väl den sv chefen för Pulkova-observatoriet, Oscar Backlund, ha stått honom närmast.

Bland G:s sv lärjungar intar Hjalmar Branting genom sin senare karriär en särställning. Som ung student kom Branting till Sthlms observatorium. Han drogs snart bort från vetenskapen, men han behöll en djup vördnad och tillgivenhet för sin lärare G, såsom framgår av den av honom skrivna nekrologen i Svea 1897, där han bl a säger, att G »såsom lärare och vän visste ge av sina skatter så rikt utbyte både i allvarlig upplysnings form och i spelande glädje».

Sin maka, Therèse G, född v Knebel, sondotter till Goethes intime vän Carl Ludvig v Knebel, träffade G för första gången i Weimar under sin vistelse hos Hansen. Hon var uppvuxen i de allra bästa kulturella traditioner och makarna G:s hem på observatoriet blev en centralpunkt för en vetenskapligt och konstnärligt intresserad vänskapskrets. Till gästerna hörde bl a Adolf Hedin, Viktor Rydberg, Nordenskiöld, Axel Key, Harald Wieselgren, Sonja Kovalevsky, Ellen Key och många andra.

Inom såväl musik som måleri var G praktiskt utövande; han var skicklig pianist, om ock ytterst sällan hörd utanför den trängre familjekretsen, och alstren av hans pensel nådde ej heller utanför denna. Han var en harmonisk människa med en trygg övertygelse om vetenskapens centrala ställning i kulturlivet och om sitt eget arbetes värde såsom en del av den stora byggnaden. Fastän hans liv i yttre måtto följde lugna linjer, måste dock hans vetenskapliga arbete ofta varit fyllt av dramatisk spänning genom svårigheten av de stora problem han brottades med. Utan tvivel bidrog arbetets ansträngningar att i förtid bryta hans krafter. Fastän han ej fick se sitt stora arbetes fullbordan, är han en av den sv astronomins och den sv naturvetenskapens främsta märkesmän.