Meriter

Bergsten, Nils Johan, f. 22 maj 1759 i Uppsala, d 25 febr. 1837 i Gävle. Föräldrar: konrektorn i Uppsala, sedermera lektorn i Gävle Karl Bergsten och Ingrid Elisabet Löfstadius. Student i Uppsala 4 sept. 1772; disp. 11 dec. 1776 (De scriptis veterum analyticis; pres. L. Nordmarck); fil. kand. 5 dec. 1781; disp. 11 maj 1782 (Diss. gradualis sistens controversiam de loga-rithmis numerorum negativorum, p. I; pres. F. Mallet); fil. magister 17 juni s. å. Docent i matematik 15 juni 1788; lektor i Gävle 31 okt. 1792; inspector scholae 1801; ledamot av uppfost-ringskommittén 29 jan. 1812—jS; apr. 1817; erhöll tjänstledighet 6 okt. 1828 och avsked 17 aug. 1836. Ledamot av Bibelsällskapet och av Samfundet pro fide et christianismo 1800; LVA 1804; fil. jubelmagister 14 juni 1833. - Ogift.

Biografi

B., »en gymnasielektor av litterata klassen», tillhörde de många svenska studenter, som grundlagt en gedigen vetenskaplig bildning trots en studietid fylld av ekonomiska svårigheter. Liksom andra föga bemedlade ynglingar måste han använda en längre tid av sina ungdomsår på privatundervisning och kunde därför först efter tio års studier taga den filosofiska graden. Sitt lektorsämbete i Gävle förvaltade han »med utmärkt bifall» i trettisex år. »Hans levnad framflöt i stilla men oavbruten verksamhet, som endast på ålderdomens dagar förminskades»; först i sitt sjuttionde år upphörde han med tjänstgöringen i gymnasiet.

B. är utan tvivel en av sin tids duktigaste svenska matematiker. Redan hans akademiska lärdomsprov »De logarithmis numerorum negativorum» (1782—88) röjer, särskilt i sin senare del, en betydligt skarpare blick på frågan, än vad hans lärare, den berömde F. Mallet presterade i sin uppsats i Vetenskapssocietetens i Uppsala Nova acta (1784). Han uttalar sig här för L. Euler och mot J. d'Alembert samt kritiserar den senares definition av logaritm. B: s övriga tryckta skrifter, vilka alla finnas i Vetenskapsakademiens handlingar, äro mindre betydande, vilket däremot ingalunda kan sägas om ett antal i Vetenskapsakademiens bibliotek förvarade arbeten i handskrift, tillsammans ej mindre än sju volymer. Tyvärr förekomma inga dateringar, så att det är omöjligt att avgöra, när B. lyckades finna sina satser, vilket vore av intresse, då han möjligen skulle kunna äga prioriteten för en hel del av dem. Tre volymer utgöra kommentarer till C. Maclaurin's »De linearum geometricarum proprietatibus generalibus» (Appendix till »A treatise on algebra») och samme författares »A treatise on fluxions». Utom en del förklaringar förekomma flera helt nya bevis, av vilka många, särskilt de geometriska, äro enkla och! väl funna. De tre volymerna omfatta 360 tämligen tätt skrivna sidor och äro försedda med vidhäftade, väl utförda figurer. En annan volym, 96 sidor, innehåller en formelsamling i högre matematik, astronomi och mekanik och skulle, om den blivit tryckt, ha utgjort en för sin tid utmärkt hjälpreda. De tre återstående volymerna upptagas huvudsakligen av syntetisk geometri. En av dem, som är något defekt, innehåller utom en del nya satser i anknytning till Maclaurin's »Fluxions» kap. 5 (On the general rules for the resolutions of problems) även en del talteori. De två återstående banden, betitlade »Strödda manuscripter» och »Miscellanea», resp. 172 och 216 sidor, äro delvis avfattade på latin samt röja, att dess författare livligt studerat R. Simsons koniska sektioner samt möjligen även samme matematikers försök till rekonstruktion av Eu-klides' porismer. Många av Simsons satser har B. försett med nya enkla bevis. Han eftersträvar elegans och enkelhet i bevisföringen och lyckas oftast i dessa strävanden. B: s kritik av Euklides' »Elementa» är kanske influerad av Simson. Av femte boken ger han en hel omarbetning, som i mycket överensstämmer med senare gjorda sådana. Parallellaxiomet sysselsätter honom också, och han ersätter det med följande axiom: »Om en rät linea vänder sig oavbrutet åt en led, till dess att hon återtager sitt första läge, så utgör hela vändningen 4 räta vinklar». Härav följer då, anser han, att i en konvex mångsiding summan av supplementvinklarna till mångsidingens vinklar är lika stor med fyra räta vinklar. Harmoniakalen och en del satser om perspektiviskt liggande linjer kände B. väl till. Han var troligen den siste av den matematiska skola, som utgick från 1700-talets störste svenske geometriker, S. Klingenstierna, och omöjligt är ej, att han lånat satser ur dennes efterlämnade papper eller att han genom muntlig tradition erhållit kännedom om Klingenstiernas metoder.

Författare

Harald J. Heyman.

Arkivuppgifter

Efter B: s död donerades av arvingarna hans efterlämnade manuskript, nio foliohäften, av vilka numera blott de sju ovan omtalade finnas i behåll, till Vetenskapsakademiens bibliotek. Ett av B. och G. A. Silverstolpe för uppfostringskommittén utarbetat förslag till arbetsplan vid behandlingen av 1807 års skolordning medföljer kommitténs »Berättelse» (1813).

Tryckta arbeten

Tryckta arbeten: Dissertatio mathematica sistens controversiam de loga-nthmis numerorum negativorum. P. 1—2. Upps. 1782—88. 4: o (2) 44 s 2 pl (P. 1 prses. F. Mallet; p. 2 resp. C. P. Streng.) — Om eiliptiska och cirkel-sectorer, som äro commensurable med hela arean och tagne i arith-metisk progression (VA Handl., 1789, s. 258—276). - Om kroklineers hyperbohska, paraboliska och eiliptiska böjningar (ibid., 1809, s. 11—35). — Om de oändliga grenarne i vissa kroklineer, hvilkas konstruktion beror af et gifvet förhållande imellan föränderliga vinklar (ibid., 1810, s. 17—49). — En lätt method att uptäcka hufvudegenskaperna af den kroklineen, i hvilken en kropp föres, när den dragés till en gifven punkt af en centripetal-kraft, som är proportionel mot någon dignitet af af ståndet (ibid, 1813, s. 22—38). — En händelse, som förekommer vid tillämpningen af Taylors theorem förklarad (ibid, 1814, s. 135—142). — Algebraiskt problem, upplöst (ibid, 1820, s. 1—27). — Anmärkningar vid ett problem, som är infört i 3:dje qvartalet af Kongl. vetenskaps-academiens handlingar för år 1803 [L. Wollin, Sätt at' under rekognoscering medelst 4 pejlingar och 3: ne efter en led utseglade distancer finna det jagade objectets afstånd, cours och distance] (ibid, 1833, s. 193—198, pl. 7). Handskrifter: se texten.

Källor och litteratur

Källa: Nils Tonan Bergsten. Biografi (VA Handl, 1836).

Hänvisa till den här artikeln

Bäst är förstås om man kan göra en hänvisning till den tryckta versionen. Om man vill hänvisa till webbversionen måste man göra en länk till aktuell sida så att det är tydligt att det är webbversionen man hänvisar till. Ett exempel på en hänvisning till denna artikeln är:
Nils Johan Bergsten, https://sok.riksarkivet.se/sbl/artikel/18662, Svenskt biografiskt lexikon (art av Harald J. Heyman.), hämtad 2024-04-24.

Du kan också hänvisa till den här artikeln med hjälp av dess unika URN-nummer som är: urn:sbl:18662
URN står för Uniform Resource Name och är en logisk identifierare för denna artikel, till skillnad från dess länk, som är en fysisk identifierare. Det betyder att en hänvisning till artikelns URN alltid kommer att vara giltig, oavsett framtida förändringar av denna webbsida.
En sådan hänvisning kan se ut på följande sätt:
Nils Johan Bergsten, urn:sbl:18662, Svenskt biografiskt lexikon (art av Harald J. Heyman.), hämtad 2024-04-24.