Meriter

2. Torsten Brodén, den föregåendes son, f. 16 dec. 1857 i Skara. Intogs i Skara h. elementarläroverk ht. 1868; avlade mogenhetsexamen därstädes 29 maj 1877; student vid Uppsala universitet 11 sept. s. å. och vid Lunds universitet 3 febr. 1879; fil. kand. 15 sept. 1881; idkade studier vid Stockholms högskola läsåret 1884–85; fil. lic. i Lund 3 mars 1886; disp. 21 apr. s. å.; fil. doktor 31 maj s. å.; har med offentligt understöd företagit en studieresa till Tyskland och Österrike 1891–92. Genomgick provårskurs vid h. realläroverket i Stockholm 1884–85; docent i matematik vid Lunds universitet 31 maj 1886; amanuens vid matematiska seminariet 24 aug. 1888–30 sept. 1899; vik. adjunkt vid Malmö h. allmänna läroverk vt. 1891; assistent i matematik vid Lunds universitet 30 dec. 1899–30 juni 1904; vik. lektor vid Lunds h. allmänna läroverk vt. 1903; lektor i matematik och fysik vid Hälsingborgs h. allmänna läroverk 25 maj 1904; professor i matematik vid Lunds universitet 14 sept. 1906; censor vid h. allmänna läroverkens mogenhetsexamina 1907–09; erhöll avsked som professor emeritus 22 dec. 1922. LFS 1894; erhöll Oskar II :s stipendium 1901 och av Vetenskapsakademien den Ferrnerska belöningen 1903 och 1905.

Gift 15 aug. 1896 med Fanny Kallenberg, f. 14 aug. 1864, dotter till handlanden Anton Kallenberg i Malmö.

Biografi

B:s vetenskapliga verksamhet har varit ovanligt mångsidig, Den sträcker sig från konkreta geometriska, problem till de mest abstrakta mängdteoretiska och matematiskt-filosofiska frågor. Under studietiden i Lund riktades B:s intresse på de antalgeometriska problem, som voro huvudföremålet för professor K. F. E. Björlings undervisning. Inom detta område faller hans gradualavhandling. Till samma eller en besläktad tankekrets höra vidare flera under åren 1888–94 utgivna uppsatser, bland vilka avhandlingen »Zur theorie der transformationen elliptischer funktionen» torde vara den mest betydande. En annan grupp av B:s arbeten sysslar med de lineära differentialekvationernas teori, de automorfa funktionernas teori samt teorien för en mångtydig funktions uniformisering, problem, som han behandlat i under åren 1902–05 utgivna skrifter.

Den drivande kraften i B:s mest personliga vetenskapliga arbeten har emellertid varit behovet att erhålla full klarhet över de matematiska grundbegreppen. Så tidigt som 1890 framträdde detta behov i uppsatsen »Om geometriens principer», där ett axiomsystem för den euklideiska geometrien utvecklades. Där detta logiska behov fanns, var det naturligt, att G. Cantors grundläggande undersökningar inom mängdläran skulle falla i fruktbar jordmån. I dessa undersökningar ha de av B: s arbeten sin utgångspunkt, där hans egenart starkast framträder. I två riktningar, dels genom rent matematiska, dels genom matematiskt-filosofiska arbeten, har B. sökt främja mängdlärans utveckling. B. har också behandlat speciella problem inom den på mängdläran uppbyggda teorien för de reella funktionerna. Ett problem av denna art, som upprepade gånger upptagits av honom, är att »kondensera singulariteter» hos en funktion av en reell variabel. Av hans här erhållna resultat må en genom sin allmänhet märklig sats nämnas: om en kontinuerlig funktion har oändliga derivator för överallt tätt liggande x-ställen. så bilda alla de ställen, där derivatan är oändlig, nödvändigt en mängd av kontinuets mäktighet.

Det starkaste intryck, som studiet av teorien för funktioner av en reell variabel brukar kvarlämna, är att den geometriska åskådningen är ett ytterst otillförlitligt matematiskt arbetsredskap. Men förhåller det sig bättre med mängdläran själv? Under årens lopp har den ena mängdteoretiska motsägelsen, antinomien, efter den andra uppställts. Det ser ut som om också stora delar av mängdläran skulle vila på lös sand, och enligt många betydande matematikers mening är det verkligen så. Att lägga en fast grundval för mängdläran har under dessa omständigheter blivit en för mängdteoretikerna ytterst viktig uppgift. Till de matematiker (J. C. Russel, E. Zermelo och J. König), som ägnat sina krafter åt denna uppgift, hör även B. Bland hans hithörande arbeten märkes den år 1915 utgivna, lika mycket filosofiska som matematiska boken »Om begreppens dialektiska upprinnelse, logisk-matematiska pro-legomena». Den utgör emellertid endast första delen av ett planerat större verk. På denna grund må om dess innehåll blott så mycket nämnas, att författaren genom en grundlig analys av de aritmetiska begreppens upprinnelse och en därmed sammanhängande noggrann fixering av deras innebörd tror sig kunna förebygga motsägelser i det på dem uppförda systemet. På samma område rör sig också det år 1924 utgivna arbetet »Eine realistische grundr legung der mathemathik». — Här må även nämnas, att på B:s initiativ en ny professur i matematik inrättats vid Lunds universitet:

Författare

C. W. OSEEN.

Tryckta arbeten

Tryckta arbeten: Om rotationsytors deformation till nya rotationsytor med särskildt af seende på algebraiska ytor. Lund 1886. 4: o 47 s., 3 pl. (Gradualavh.) — Lärobok i proportionslära och dess tillämpning på den plana geometrien. Sthm 1887 . 58 s. (Tills, med J. Hellsten.) — Några geometriska problem jämte lösningar (Tidsskr. f. den elementaere Mathem., 1887). — Anmärkningar om dubbelelementen vid projektiviska raka punktsystem och plana strålknippen (Tidsskr. f. Mathem., R. 5, Aarg. 6, 1888/89, s. 6—13). — Uber die durch Abel'sche Integrale erster Gattung rectificir-baren ebenen Curven. Sthm 1889. 26 s. (VA Bihang, Bd 15, Afd. 1, N: o 5.) — Om geometriens principer (Pedag. tidskr., Årg. 26, 1890, s. 217—236, 255—271). — Uber die Doppelpunkte bei der projectivischen ebenen Correspondenz. Ein Supplement zur Theorie der projectivischen Verwandtschaft (Archiv d. Mathem. u. Physik, R. 2, T. 9, 1890, s. 225—249). — Uber Coincidenzen in zweideutigen Correspondenzen (VA Öfversigt, Årg. 50, 1893, s. 45—56).. — Uber Correspondenzen auf elliptischen Curven (ibid., s. 213—228). — Uber Zeuthen's Correspondenzsatz und eine Consequenz des-selben (ibid., s. 345—359). — Zur Theorie der Transformation elliptischer Functionen. Mitth. 1*. Lund 1894. 4: o 24 s. (LUÅ, T. 30.) — Uber die Transformation eines Integrals (Archiv d. Mathem. u. Physik, R. 2, T. 12, 1894, s. 223—224). — Uber unendlich oft oscillirende Funktionen (VA Öfversigt, Årg. 52, 1895, s. 763—768). — Uber das Weierstrass-Cantor'sche Condensationsverfahren (ibid., Årg. 53, 1896, s. 583—602). — Beiträge zur Theorie der stetigen Functionen einer reellen Veränderlichen (Journal f. die reine u. angewandte Mathem., Bd 118, 1897, s. 1—60). — Functionen-theoretische Bemerkungen und Sätze. Lund 1897 . 4: o 45 s. (LUÅ, T. 33.) — tiber Grenzwerthe fiir Reihenquotienten. Sthm 1897. 49 s. (VA Bihang, Bd 23, Afd. 1, N: o 2.) — fiber Darstellung von reellen Functionen mit unendlich dicht liegenden Nullstellen durch unendliche Producte, deren Factoren ganze analytische Functionen sind (Mathem. Annalen, Bd 51, 1898, s. 299—320). — Ober das Dirichlefsche Integral (ibid., Bd 52, 1899, s. 177—227). — fiber die Iteration ternärer Collineationen mit rationalen Coefficienten. Lund 1899. 47 s. — Wahrscheinlichkeitsbestimmungen bei der gewöhnlichen Kettenbruchentwicklung reeller Zahlen (VA Öfversigt, Årg.. 57, 1900, s. 239—266). — Derivirbare Funktionen mit iiberall dichten Maxima und Minima (ibid., s. 423—441). — Fortgesetzte Untersuchungen iiber derivirbare Funktionen mit iiberall dichten Maxima und Minima (ibid., s. 743—761). — Bemerkungen iiber Mengenlehre und Wahrscheinlichkeits-theorie. Malmö 1901. 23 s. (Med anledn. av A. Wiman, Ober eine Wahr-scheinlichkeitsaufgabe bei Kettenbruchentwicklung, VA Öfversigt, Arg. 57, 1900.) — Noch einmal die Gyldén'sche Wahrscheinlichkeitsfrage. Malmö 1901. 11 s. — Einiges iiber Functionen mit nicht-abzählbaren Unstetigkeits-stellen (Mathem. Annalen, Bd 54, 1901, s. 518—520). — Ober lineare homogene Differentialgleichungen mit gegebenen Verzweigungsstellen und gegebener Monodromiegruppe (VA Öfversigt, Årg. 59, 1902, s. 5—11). — Sur 1'emploi d'un theoréme d´Abel dans la théorie de 1'intégrale de Dirichlet (Acta mathem., Bd 28, 1903, s. 93—96). — Bemerkungen zum RiemamVschen Problem (Journal f. die reine u. angewandte Mathem., Bd 125, 1903, s. 28—33; brevväxling med L. Schlesinger). — Ober gewisse Arten linearer Differentialgleichungen zweiter Ordnung (Arkiv f. mathem., etc, Bd 1, 1903—04, s. 419—447). — Zur Theorie der mehrdeutigen automorphen Funktionen. Lund 1904. 4: o 54 s., 1 pl. (LUÄ, Afd. 2, Bd 40, N:o 3.) — Bemerkungen iiber die Uniformisierung analytischer Funktionen. Lund 1905. 55 s. — Ober eine Verallgemeinerung des Riemann'schen Problems in der Theorie der linearen Differentialgleichungen (Acta mathem., Bd 29, 1905, s. 273—294). — Ober die elementare Konstruktion sogenannter Kurven ohne Tangente. Sthm 1905. 12 s. (Arkiv f. matem., etc, Bd 2, N: o 2.) — Bemerkungen iiber sogenannte finite Integration. Sthm 1911. 34 s. (Arkiv f. matem., etc, Bd 7, N: o 6.) — Om ett äxiomsystem för den euklidiska geometrien (Beretning om den 2: en skand. Matematikerkongress, Köpenh. 1912, s. 123—135). — Einige Anwendungen diskontinuierlicher Integrale auf Fragen der Differenzrechnung. Lund 1912. 4: o 17 s. (LUÅ, N. F., . Afd. 2, Bd 8, N: o 7.) — Om begreppens dialektiska upprinnelse. Logisk-matematiska prolegomena. Lund 1915. XXII, 127 s. — Ober reducible und irre-ducible Mengen (Nyt Tidsskr. f. Matem., Aarg. 27, Afd. B, 1916, s. 28—35). — Ober die vermeintliche Existenz von Mengen, welche sich selbst enthalten und iiber eine Schrift des Herrn Hj. Eklund (ibid., Aarg. 28, Afd. B, 1917, s. 21—32). — Ist das sogenannte Continuumproblem iiberhaupt mit endlichen Mitteln lösbar? Lund 1917. 4:o 15 s. (LUÄ, N. F., Afd. 2, Bd 13, N: o 8.) — Ober uneigentliche Redeweisen in der Mengenlehre und iiber einen Aufsatz des Herrn Hj. Eklund (Nyt Tidsskr. f. Matem., Aarg. 29, Afd. B, 1918, s. 36—43). — Ober die finite und die transfinite mathematische Induktion. Lund 1918. 4: o 21 s. (LUÅ, N. F., Afd. 2, Bd 14, N:o 14.) — Ober verschiedene Gesichtspunkte bei der Grundlegung der mathema-tischen Analysis. Lund 1921. 4: o 15 s. (LUÅ, N. F., Avd. 2, Bd 17, N:o 7.) — Matematiken och de exakta naturvetenskaperna under det nittonde århundradet. Matematik och mekanik, fysik och kemi, astronomi. Sthm 1922. 248 s., 1 pl. (Matematik o. mekanik, s. 9—70, av B., det övriga av N. Bjerrum och E. Strömgren.) — Eine realistische Grundlegung der Mathemathik. Lund 1924. 4: o 73 s. (LUÅ, N. F., Avd. 2, Bd 20, N:o l.J —¦ Dessutom biografier över E. G. och C. F. E. Björling (Sv. biogr. lexikon, Bd 4, 1924), sakkunnigutlåtanden, referat av skand. förf:s arbeten i Jahrbuch iiber die Fortschritte der Mathematik (1893—1904), samt smärre artiklar och recensioner i tidskrifter och tidningar.

Källor och litteratur

Källor: Eckl.-dep. handl. 14 sept. 1905 (meritförteckn.), RA: Lunds universitets matrikel 1924/1925 (1925).

Hänvisa till den här artikeln

Bäst är förstås om man kan göra en hänvisning till den tryckta versionen. Om man vill hänvisa till webbversionen måste man göra en länk till aktuell sida så att det är tydligt att det är webbversionen man hänvisar till. Ett exempel på en hänvisning till denna artikeln är:
Torsten Brodén, https://sok.riksarkivet.se/sbl/artikel/16983, Svenskt biografiskt lexikon (art av [a:7816:C. W. OSEEN.]), hämtad 2024-04-20.

Du kan också hänvisa till den här artikeln med hjälp av dess unika URN-nummer som är: urn:sbl:16983
URN står för Uniform Resource Name och är en logisk identifierare för denna artikel, till skillnad från dess länk, som är en fysisk identifierare. Det betyder att en hänvisning till artikelns URN alltid kommer att vara giltig, oavsett framtida förändringar av denna webbsida.
En sådan hänvisning kan se ut på följande sätt:
Torsten Brodén, urn:sbl:16983, Svenskt biografiskt lexikon (art av [a:7816:C. W. OSEEN.]), hämtad 2024-04-20.